跟着星空考试网一起认识初二数学试题，希望本文能解答你当下的一些困惑。

初中二年级下册数学试题

初中二年级下册数学试题

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、如图，已知a∥b,∠1=65°，则∠2的度数为( )

A、65° B、125° C、115° D、25°

2、已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为整数，则x的最大值为( )

A、11 B、12 C、13 D、14

3、用尺规作图，如图为已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠BAD的依据是

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

第1题 第3题 第5题 第6题

4、三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是( )

A、中线 B、角平分线 C、高 D、都不对

5、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M。下列结论：①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③DC+BC=AB，正确的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

6、如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10，BC=8，则AC边上的中线BC长为( )。

A、5 B、4 C、3 D、91

7、以下列数据为三边长的三角形为直角三角形的是( )

A、1，2，3 B、32，42，52 C、1，2，3 D、5，13，17

8、已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是( )

A、 B、 C、 D、

9、若不等式组 的解集为 ，则 的值分别为( )

A、-2，3 B、 2，-3 C、 3，-2 D、-3,2

10、下列三角形中面积一定为24的是( )

A、两边为6、8的直角三角形 B、三边为213，213，8的等腰三角形

C、三边均为8的等边三角形 D、一边为6，一条高线为8的三角形

二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)

11、点O是△ABC的两条角平分线交点，若∠BOC=118°，则∠A的度数为 。

12、等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为度。

13、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=。

14、不等式 的解集为。

15、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都倒扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式。

16、若不等式 的解集为 ，则 的取值范范围是_。

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法以将△BCD沿BD折叠，使点C′落在AB边上的C点，那么△ADC′的面积是__。

18、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP1，且PP1=1，连结OP1;作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，连结OP2;作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，连结OP3;…，依此作法，计算可得OP1=，OP2=，…，OP2013=。

三、解答题(共6题，每题8分，共48分)

19、如图, 在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF。

(1)这个条件可以是_(添加一个即可)

(2)根据你所填的条件说明△ABC≌△DEF的理由。

20、(1)解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

(2)解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

21、如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线，将△CDA沿着CD对折，得到△CDA′，CA′⊥AB，垂足为H。

(1)写出与∠A相等的角(至少3个)

(2)能计算∠A的度数吗如果能，请计算出结果，若不能，请说明理由。

22、某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察，购买1台电脑和2台电子白板需3、5万元;购买2台电脑和1台电子白板需2、5万元。

(1)求每台电脑、电子白板各多少万元

(2)根据学校实际需要，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案。

23、在△ABC所在平面内有一点P，点P到直线AB、AC距离相等，且到B、C两点距离相等。根据条件可以画出以下四个图：

图① 图② 图③ 图④

在每个图中均有PD⊥AB，PE⊥AC，D、E为垂足，且PD=PE，PB=PC。

(1)那几个图能说明△ABC为等腰三角形请就其中一个图进行说明。

(2)请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P。(不写做法保留作图痕迹)

(3)如图③，若BC=a，AC=b(a>b),请用含a、b的代数式表示BD的长度。

24、(1)如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，作DE∥AC交AB于点E，说明△BDE也是等边三角形。

(2)如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，请你根据(1)中的方法适当添加辅助线，构造全等三角形，说明BD=AE。

初二数学教学心得

作为初中数学教师，我深知培养学生学习习惯和行为习惯的重要性。所以在教育教学工作中，我始终坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，在遵循基本教育教学规律的前提下，重视激发学生的创造能力。密切关注新课改形势下教学发展的新动向，工作中始终严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所乐，学有所得，力求在教学互动中真正做到教学相长。下面是我教学过程中所得的几点体会：

1、教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验 基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

2、营造良好的教学情境，提高学生的学习兴趣

情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块请你给她拿个主意。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的积极性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中，从而产生了学习数学的兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。

数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上提问的设计、题目的选择、情境的.创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

3、引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

(一) 运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、发展、形成的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

(二) 运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

4、强化交流和合作，培养学生的合作意识

在教学的过程中，我把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和合作。

(1)小组内的交流与合作学习主要是以协同活动为中介实现的，因此我在组织小组交流与合作学习活动中，把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流;不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

(2)教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的 意见 ，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

5、注重传授知识，不忘育人

如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适当地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。

比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也使学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

初二数学试题

初二数学试题(上)

一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。

1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是

A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是

A. B. C. D.

4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A. B. C. D.

5.化简 的结果是

A. B. C. D.

6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=

A.80° B.60° C.50° D.40°

8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为

A.36° B.60° C.72° D.108°

9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为

A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)

10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，

(1﹣x)(1+x+x2)，…，

猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是

A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn

11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

12. 下列变形正确的是

A. B. C. D.

13. 下列计算中，不正确的是

A. B.

C. D.

14. 已知 ， ，则

A.4 B.3 C.12 D.1

15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).

16. 因式分解： __.

17. 分式方程 的解是_.

18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为__.

19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .

三、解答题 (共20分)

20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.

21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数;

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请说明理由;

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论.

初二数学试题(下)

一.选择题

1.下列各式不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。

D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )

(1)对顶角相等;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)三组边分别相等的两个三角形全等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )

A.第三边为 B.三角形的周长为25

C.三角形的面积为48 D.第三边可能为10

6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )

A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形

7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的`面积是( )

A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2

8. 若 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

9.下列四个说法：

①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形;

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形;其中说法正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )

八年级数学期末试卷及答案

数学期末考试快到了，不知道 八年级 的同学们是否准备好考试前的准备呢下面是我为大家整编的 八年级数学 期末试卷，感谢欣赏。

八年级数学期末试卷试题

一、选择题(每小题3分，共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1.在平面直角坐标系中，点( ， )关于 轴对称的点的坐标是( )

A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )

2.函数 中，自变量 的取值范围是( )

A. > B. C. ≥ D.

3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的( ).

A. 方差 B.中位数 C. 众数 D.平均数

4.下列说法中错误的是()

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;

C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形.

5.已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是( ).

A.图象必经过点(1，2) B. 随 的增大而减少

C.图象在第一、三象限 D.若 >1，则 <2

6.如图，菱形ABCD中，∠ A=60°，周长是16，则菱形的面积是()

A.16 B.16 C.16 D.8

7.如图，矩形 的边 ，且 在平面直角坐标系中 轴的正半轴上，点 在点 的左侧，直线 经过点 (3，3)和点 ，且 .将直线 沿 轴向下平移得到直线 ，若点 落在矩形 的内部，则 的取值范围是()

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8.化简： .

9.将0.000000123用科学记数法表示为 .

10.在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D =度.

11.一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是.

12.某校为了发展校园 足球 运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是.

13.化简： =.

14.若点M(m，1)在反比例函数 的图象上，则m =.

15.直线 与 轴的交点坐标为 .

16.在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 、 、 的坐标分别为(﹣1，1)、

(﹣1，﹣1)、(1，﹣1)，则顶点 的坐标为.

17.如图，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P为

边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的

中点，则(1) 度;(2)AM的最小值是.

三、解答题(9题，共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.(9分)计算：

19.(9分)先化简，再求值： ，其中

20.(9分)如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ， ，求 的长.

21.(9分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A ，C ，交y轴于点B，交x轴于点D.

(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;

(2) 连接OA，OC.求△AOC的面积.

22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖

体育成绩 德育成绩 学习成绩

小明 96 94 90

小亮 90 93 92

23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的 社会实践 基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车是中巴车的1.2倍，求中巴车的.

24.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O.

(1)连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形;

(2)求AF的长.

25.(13分)甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.

(1)在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的为米/秒;

(2)求乙跑步的及乙在途中等候甲的时间;

(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇

26.(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 ： 交于点 .

(1)点 的坐标是;点 的坐标是;点 的坐标是;

(2)若 是线段 上的点，且 的面积为12，求直线 的函数表达式;

(3)在(2)的条件下，设 是射线 上的点，在平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

八年级数学期末试卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.D; 2.B; 3.A; 4.B;5.B;6.D; 7.C;

二、填空题(每小题4分，共40分)

8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14岁(没有单位不扣分); 13. ; 14. ;

15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4

三、解答题(共89分)

18.(9分) 解：

= …………………………8分

=6………………………………………9分

19.(9分)解：

= …………3分

= …………………………5分

= …………………………………6分

当 时，原式= …………………7分

=2………………………9分

20. (9分) 解：在矩形 中

，………………2分

……………………………3分

∵

∴ 是等边三角形………………5分

∴ ………………………6分

在Rt 中，

………………9分

21.(9分) 解：(1)∵ 反比例函数 的图象经过点A﹙-2，-5﹚，

∴ m=(-2)×( -5)=10.

∴ 反比例函数的表达式为 . ……………………………………………………2分

∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，

∴ .

∴ C的坐标为﹙5，2﹚. …………………………………………………………………3分

∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 ，得

解得 ………………………………………………………5分

∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3. …………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

∴ B点坐标为﹙0，-3﹚. ………………………………………………………………7分

∴ OB=3.

∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分

22.(9分)解：小明的综合成绩= …………………………(4分)

小亮的综合成绩= ………………………(8分)

∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………(9分)

23.(9分)

解：设中巴车为 千米/小时，则旅游车的为 千米/小时.………1分

依题意得 ………………………5分

解得 ………………………7分

经检验 是原方程的解且符合题意………………………8分

答：中巴车的为50千米/小时. ………………………9分

24.(9分)(1)证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AEO =∠CFO，

∵AC的垂直平分线EF，

∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分

在△AEO和△CFO中

∵

∴△AEO ≌△CFO(AAS)，………………………………3分

∴OE = OF，

∵O A= OC，

∴四边形AECF是平行四边形，………………………………4分

∵AC⊥EF，

∴平行四边形AECF是菱形;……………………………………5分

(2)解：设AF=acm，

∵四边形AECF是菱形，

∴AF=CF=acm，…………………………………………6分

∵BC=8cm，

∴BF=(8-a)cm，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(8-a)2=a2，…………8分

a=5，即AF=5cm。………………………………………………9分

25.(13分) 解：(1)900，1.5.…………………………4分

(2)过B作BE⊥x轴于E.

甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，……………………5分

甲跑600米的时间是(750﹣150)÷1.5=400秒，…………6分

乙跑步的是750÷(400﹣100)=2.5米/秒，……………7分

乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.………………8分

(3)∵D(600，900)，A(100，0)，B(400，750)，

∴OD的函数关系式是 ……………………9分

AB的函数关系式是 ……………11分

根据题意得

解得 ，…………………………12分

∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.…………13分

26. (13分)解：(1)(6，3);(12，0);(0，6);………………3分

(2)设D(x， x)，

∵△COD的面积为12，

∴ ，

解得： ，

∴D(4，2)，………………………………………………5分

设直线CD的函数表达式是 ，

把C(0，6)，D(4，2)代入得： ，

解得： ，

则直线CD解析式为 ;……………………7分

(3)存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，

如图所示，分三种情况考虑：

(i)当四边形 为菱形时，由 ，得到四边形 为正方形，此时 ，即 (6，6);………………………………………………9分

(ii)当四边形 为菱形时，由 坐标为(0，6)，得到 纵坐标为3，

把 代入直线 解析式 中，得： ，此时 (﹣3，3);…………11分

(iii)当四边形 为菱形时，则有 ，

此时 (3 ，﹣3 )，……………………………………13分

综上，点 的坐标是(6，6)或(﹣3，3)或(3 ，﹣3 ).

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初二数学试题

初二数学试题(上)

一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。

1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是

A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是

A. B. C. D.

4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A. B. C. D.

5.化简 的结果是

A. B. C. D.

6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=

A.80° B.60° C.50° D.40°

8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为

A.36° B.60° C.72° D.108°

9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为

A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)

10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，

(1﹣x)(1+x+x2)，…，

猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是

A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn

11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

12. 下列变形正确的是

A. B. C. D.

13. 下列计算中，不正确的是

A. B.

C. D.

14. 已知 ， ，则

A.4 B.3 C.12 D.1

15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).

16. 因式分解： __.

17. 分式方程 的解是_.

18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为__.

19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .

三、解答题 (共20分)

20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.

21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数;

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请说明理由;

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论.

初二数学试题(下)

一.选择题

1.下列各式不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。

D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )

(1)对顶角相等;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)三组边分别相等的两个三角形全等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )

A.第三边为 B.三角形的周长为25

C.三角形的面积为48 D.第三边可能为10

6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )

A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形

7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的`面积是( )

A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2

8. 若 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

9.下列四个说法：

①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形;

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形;其中说法正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )